Kurt Gödel(1906-1978) war nicht nur einer der größten Logiker überhaupt, er verfasste auch eine bekannte Arbeit über Kosmologie. Sein "Unvollständigkeitssatz" besitzt größte Bedeutung für die Grundlagen der Mathematik und für die Philosophie des 20. Jahrhunderts. Der Unvollständigkeitssatz besagt, dass es keinen widerspruchsfreien Kalkül gibt, der vollständig wäre (solange der Kalkül nur die Arithmetik und die Aussagenlogik umfasst). In jedem hinreichend umfassenden logischen System gibt es immer Sätze, die weder bewiesen noch widerlegt werden können. Ein in Wien 1931 publizierter Satz ist ein wenig komplizierter: Er sagt, dass aus einem widerspruchsfreien Axiomensystem der Arithmetik niemals alle im Bereich der natürlichen Zahlen geltenden Aussagen abgeleitet werden können.